En las aulas de cierta facultad de Matemáticas, nos podemos encontrar a un extraño personaje.
Cierto día, me confesó que tan sólo sabía multiplicar y dividir por 2%20(374%20x%20297).jpg)
A pesar de todo, me dijo, puedo multiplicar rápidamente números de dos cifras.
Le propuse que multiplicara 75 por 38.
Tomó una hoja de papel y escribió a la izquierda 75 y a la derecha 38. Luego inició sus cálculos:
-La mitad de 75 es 37, ¿no es así?
- No -le dije- es 37′5.
- De acuerdo, pero no sé trabajar con decimales, así que no los pongo.
Escribió 37 y, repitiendo el proceso, dividió por dos y obtuvo, a pesar de mis protestas, 18, 9, 4, 2 y finalmente 1.
Después multiplicó 38 por dos. El resultado, 76, lo escribió en la fila inferior. Volvió a multiplicar por dos y obtuvo 152, 304, 608, 1216 y 2432.
Al final tenía escrito,
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75 |
38 |
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37 |
76 |
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18 |
152 |
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9 |
304 |
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4 |
608 |
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2 |
1216 |
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1 |
2432 |
Me dijo que los números pares de la columna de la izquierda no servían de nada, así que los tachó (junto con el número que tenían a su derecha) con lo que quedó
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75 |
38 |
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37 |
76 |
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9 |
304 |
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1 |
2432 |
Sumando los números de la columna de la derecha obtuvo: 38+76+304+2432=2850, que es el resultado correcto. Probé con otros números y también funcionaba el método
¿Sabrías dar una explicación matemática?.
